О разрешимости эквациональных теорий покрытий многообразий полугрупп

Для произвольного собственного многообразия полугрупп $\mathfrak X$ существует многообразие полугрупп $\mathfrak Y$ такое, что выполняются следующие три условия: 1) $\mathfrak Y$ покрывает многообразие $\mathfrak X$, 2) если многообразие $\mathfrak X$ – конечно базируемое, то многообразие $\mathfrak Y$ – тоже конечно базируемое, 3) эквациональная теория многообразия $\mathfrak X$ разрешима тогда и только тогда, когда разрешима эквациональная теория многообразия $\mathfrak Y$.
Пусть $\mathfrak X$ – произвольное многообразие полугрупп, заданное тождествами, зависящими от конечного числа переменных, все периодические группы которого локально конечны. Тогда выполняется одно из следующих двух условий: 1) все ниль- полугруппы из многообразия $\mathfrak X$ локально конечны, 2) многообразие $\mathfrak X$ включает подмногообразие $\mathfrak Y$ с неразрешимой эквациональной теорией, имеющее бесконечное множество покрывающих многообразий с неразрешимой эквациональной теорией. Библиогр. 24.