Обратные функциональные неравенства и их приложения к нелинейным эллиптическим краевым задачам

Устанавливаются неравенства вида $\|u;E_1\|\le V(\|u;E\|)$, где $E$, $E_1$ – банаховы пространства функций многих переменных, $E_1$ компактно вложено в $E$, $u\in\mathfrak M\subset E_1$, $V\colon R_+\to R$ – возрастающая функция. Основное внимание уделяется случаю, когда множество $\mathfrak M$ задается поточечным дифференциальным неравенством. Приложения посвящены нелинейным эллиптическим краевым задачам, содержащим параметр $\lambda$ и имеющим две ветви решений $u_\lambda$ $(\lambda\ge 0)$, $U_\lambda$ $(\lambda>0)$, первая из которых непрерывна в нуле, а вторая неограниченно растет при $\lambda\to 0$. Библиогр. 17.