О квазимногообразиях Леви, порожденных нильпотентными группами

Обозначим через $L(\mathscr M)$ класс всех групп $G$, в которых нормальное замыкание $(x)^G$ любого элемента $x$ из $G$ принадлежит $\mathscr M$, и назовем его классом Леви, порожденным $\mathscr M$.
Пусть $\mathscr K$ – произвольное множество нильпотентных групп класса $\le 2$ без элементов порядка 2. Предположим, что во всякой группе из $\mathscr K$ централизатор любого элемента, не принадлежащего центру этой группы, является абелевой подгруппой. Доказано, что в этом случае $L(q\mathscr K)$ содержит лишь нильпотентные класса $\le 3$ группы, здесь $q\mathscr K$ – квазимногообразие, порожденное $\mathscr K$. Показано также, что эту теорему нельзя расширить на класс групп $\mathscr K$, содержащих элементы порядка 2. Библиогр. 14.