О регулярных автоморфизмах порядка 3 и парах Фробениуса

Группа $A$ автоморфизмов группы $G$ называется регулярной, если каждый неединичный автоморфизм из $A$ оставляет неподвижным только тривиальный элемент из $G$. Доказывается, что периодическая регулярная группа автоморфизмов абелевой группы, порожденная элементами порядка 3, конечна. Это дает ответ на вопрос 14.57б) из “Коуровской тетради”, поставленный В. Д. Мазуровым. Кроме того, доказывается гипотеза В. П. Шункова о нильпотентности ядра группы Фробениуса, дополнение которой содержит элемент порядка 3, и изучается строение пар Фробениуса $(G,H)$, в которых группа $H$ содержит элемент порядка 3. Библиогр. 7.