Устойчивость решения задачи интегральной геометрии в соболевских нормах

Рассматривается лучевое преобразование $I$ на римановом многообразии $M$ с краем, сопоставляющее симметричному тензорному полю $f$ степени $m$ совокупность его интегралов
$$ If(\gamma)=\int\limits_{\gamma} f_{i_1\dots i_m}\dot\gamma^{i_1}\dots\dot\gamma^{i_m}dt $$
по всем максимальным геодезическим $\gamma $. При некоторых предположениях на кривизну $M$ доказана оценка устойчивости
$$ \|f\|_{H^k}\leq C (\|If\|_{H^{k+1}_\lambda}+\|\delta f\|_{H^k}), $$
где $\delta$ – дивергенция и $H^{k+1}_\lambda$ – некоторое весовое соболевское пространство на многообразии максимальных геодезических. Библиогр. 6.