Новый метод Монте-Карло для решения стационарного диффузионного уравнения

Построены специальное вероятностное представление и соответствующий метод Монте-Карло для решения стационарного диффузионного уравнения с вырождающимся на границе конвективным слагаемым. Этот метод практически важен, в частности, потому, что дискретная численная реализация стандартного вероятностного представления в стационарном случае допускает удовлетворительную оценку детерминированной погрешности лишь для достаточно малых областей. Кроме того, предлагаемый метод позволяет получать асимптотически несмещенные оценки параметрических производных и градиента решения, а также оценивать вероятностные моменты решения в задачах со случайными параметрами. Показано также, что от условия вырождения конвективного слагаемого можно освободиться, переходя к прямому моделированию диффузионных траекторий в некотором пограничном слое. Библиогр. 6.