Аналог теоремы Бета в нормальных расширениях модальной логики К4

Теорема Бета в классической логике предикатов утверждает, что из неявной определимости отношения следует его явная определимость.
Доказывается, что некоторый аналог теоремы Бета об определимости имеет место во всех нормальных расширениях известной пропозициональной модальной логики К4. Ранее этот результат был доказан для нормальных расширений логики доказуемости $G$, содержащей К4. Показано, что результат нельзя распространить на все модальные логики. Для этого строится пример нормальной модальной логики без свойства Бета.
Рассматриваемый аналог теоремы Бета в модальной логике равносилен свойству Бета для соответствующего многообразия модальных алгебр. Поэтому основная теорема может быть переформулирована на языке многообразий следующим образом: любое многообразие модальных транзитивных алгебр обладает свойством Бета.
Библиогр. 15.