Интегральные представления и обобщенное неравенство Пуанкаре на группах Карно

На двухступенчатых группах Карно получены интегральные представления вида $f(x)=P(f)+K(\nabla f)$, где $P(f)$ – некоторый полином, а $K$ – интегральный оператор с контролируемой особенностью. В качестве следствия получены слабое неравенство Пуанкаре и коэрцитивные оценки. На общих группах Карно доказано обобщенное неравенство Пуанкаре.