Индикатор контактных границ для одной задачи интегральной геометрии

Ставится и исследуется довольно специфическая задача интегральной геометрии. В двумерном пространстве рассматриваются всевозможные прямые, пересекающие некоторую область. Известными данными считаются интегралы по всем таким прямым от неизвестной кусочно гладкой функции, зависящей как от точек области, так и от переменных, характеризующих прямые. Искомым объектом считается линия разрывов подынтегральной функции. Своим происхождением задача обязана предыдущим исследованиям автора в области рентгеновской томографии. По существу, она является обобщением одного математического аспекта теории дефектоскопии, но, по-видимому, представляет и самостоятельный интерес. Основным результатом работы является построение специальной функции, которая может быть неограниченной только вблизи искомой линии. Именно это свойство и послужило основанием для названия этой функции индикатором контактных границ. Теорема единственности решения сравнительно легко следует из указанного свойства индикатора.