Классы отображений Соболева на пространствах Карно–Каратеодори. Различные нормировки и вариационные задачи

Доказывается эквивалентность различных определений классов Соболева и $BV$-классов отображений, определенных на области пространства Карно–Каратеодори со значениями в произвольном метрическом пространстве. Кроме того, доказаны существование и единственность решения одной вариационной задачи.