Достаточные условия квазисимметричности отображений прямой и плоскости

Исследуются некоторые достаточные признаки квазисимметричности гомеоморфных вложений. Показано, что естественный аналог $M$-условия Альфорса–Бейрлинга не дает квазисимметричности вложений прямой в пространство. Однако геометрическое "условие середин" с константой, меньшей 1, является достаточным для квазисимметричности образа прямой в пространстве, а аналог этого условия – "условие диагонали" – с константой, меньшей 1, обеспечивает квазиконформность гомеоморфизма плоскости. Доказано, что в пространствах с ограниченным искривлением (в смысле Тукиа–Вяйсяля) ограниченность функции искажения в окрестности нуля гарантирует квазисимметричность топологического вложения.
Библиогр. 15.