Об инверсных моноидах кос и отражений типа $B$

Хорошо известны связи между группой кос и симметрической группой, между группами кос Артина–Брискорна и группами Кокстера: последние являются фактор-группами групп кос Артина–Брискорна. Инверсный моноид кос аналогичным образом связан с инверсным симметрическим моноидом. В настоящей работе мы показываем, что аналогичные связи существуют между инверсным моноидом кос типа $B$ и инверсным моноидом отражений типа $B$. Это дает копредставление последнего моноида.