Предписанная 2–дистанционная $(\Delta+2)$-раскраска плоских графов с обхватом 6 и $\Delta\ge24$

В работе [1] доказано, что каждый плоский граф с обхватом $g\ge6$ и максимальной степенью $\Delta\ge8821$ 2-дистанционно $(\Delta+2)$-раскрашиваем. Мы доказываем, что каждый плоский граф с $g\ge6$ и $\Delta\ge24$ предписанно 2-дистанционно $(\Delta+2)$-раскрашиваем.