Совместная непротиворечивость в расширениях минимальной логики

Найдены аналоги теоремы Робинсона о совместной непротиворечивости, равносильные слабому интерполяционному свойству WIP в расширениях минимальной логики Йохансона J. Хотя все пропозициональные суперинтуиционистские логики обладают этим свойством, существуют J-логики, не имеющие свойства WIP. Доказано, что проблема справедливости WIP в J-логиках сводится к аналогичной проблеме над логикой Gl, которая получается добавлением закона исключенного третьего к логике J. Найдены алгебраические критерии выполнимости свойства WIP над J и Gl.