Эта публикация цитируется в
3 статьях
Свойство Катетова для полунормальных функторов конечной степени
А. В. Иванов Петрозаводский гос. университет, математический факультет,
кафедра геометрии и топологии, Петрозаводск
Аннотация:
Полунормальный функтор
$\mathscr F$ обладает свойством Катетова (
$K$-свойством), если для любого компакта
$X$ наследственная нормальность
$\mathscr F(X)$ влечет метризуемость
$X$. Доказано, что любой полунормальный функтор конечной степени
$n>3$ обладает
$K$-свойством. В предположении
$CH$ получена характеризация сохраняющих вес полунормальных функторов, которые обладают
$K$-свойством. Доказано также, что построенный в [1] в предположении
$CH$ неметризуемый компакт является универсальным контрпримером для
$K$-свойства в классе сохраняющих вес полунормальных функторов.
Ключевые слова:
полунормальный функтор, наследственная нормальность, теорема Катетова о кубе, свойство Катетова.
УДК:
515.12 Статья поступила: 12.02.2008