О конечных группах, изоспектральных простым линейным и унитарным группам

Пусть $L$ – простая линейная или унитарная группа размерности больше трех над конечным полем характеристики $p$. Рассматривается класс конечных групп, изоспектральных группе $L$. Известно, что любая группа из этого класса имеет единственный неабелев композиционный фактор. Доказано, что при $L\ne U_4(2),U_5(2)$ этот фактор изоморфен либо $L$, либо группе лиева типа над полем характеристики, отличной от $p$.