RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2011, том 52, номер 5, страницы 1039–1052 (Mi smj2256)

Эта публикация цитируется в 11 статьях

Константы оценок скорости сходимости в эргодической теореме фон Неймана с непрерывным временем

Н. А. Джулайa, А. Г. Качуровскийb

a Новосибирский гос. университет, Новосибирск
b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск

Аннотация: Оценки скорости сходимости в эргодических теоремах с необходимостью являются спектральными. Получены константы, связывающие (эквивалентные друг другу) степенную скорость сходимости в эргодической теореме фон Неймана с непрерывным временем и степенную особенность в нуле спектральной меры усредняемой функции относительно соответствующей динамической системы. Эта же скорость сходимости оценена также по скорости убывания корреляционной функции. Все результаты имеют очевидные точные аналоги для стационарных в широком смысле стохастических процессов.

Ключевые слова: эргодическая теорема фон Неймана, скорость сходимости эргодических средних, спектральная мера, корреляционные функции, стационарный в широком смысле стохастический процесс.

УДК: 517.987+519.214

Статья поступила: 12.07.2010


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2011, 52:5, 824–835

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024