Приближенно келеровы и эрмитовы $f$-структуры на однородных $\Phi$-пространствах порядка $k$ в случае специальных метрик

Рассмотрены произвольные однородные $\Phi$-пространства порядка $k$ ($k\ge3$) полупростых компактных групп Ли $G$ в случае серии специальных метрик. Указаны формулы для функции Номидзу связности Леви-Чивита таких метрик. С учетом полученных формул и других соотношений для $\Phi$-пространств порядка $k$ для канонических $f$-структур на этих пространствах доказаны необходимые и достаточные условия принадлежности таким классам обобщенной эрмитовой геометрии, как приближенно келеровы ($NKf$-structures) и эрмитовы ($Hf$-structures) $f$-структуры.