Неоднородные линейные уравнения соболевского типа с запаздыванием

Для линейного неоднородного дифференциального уравнения первого порядка в абстрактном банаховом пространстве с вырожденным оператором при производной, относительно $p$-радиальным оператором при искомой функции и непрерывным оператором запаздывания получены условия однозначной разрешимости начальных задач Коши и Шоуолтера методами теории вырожденных полугрупп операторов.
Полученные общие результаты использованы при исследовании начально-краевых задач для систем интегродифференциальных уравнений типа уравнений фазового поля.