О конечных $X$-разложимых группах при $X=\{1,2,4\}$

Нормальная подгруппа $N$ конечной группы $G$ называется $n$-разложимой подгруппой, если она является объединением $n$ различных классов сопряженности группы $G$. Доказано, что конечная неабелева группа, которая не совпадает со своим коммутантом, изоморфна $Q_{12}$ или $Z_2\times A_4$, или $G=\langle a,b,c\mid a^{11}=b^5=c^2=1,\ b^{-1}ab=a^4,\ c^{-1}ac=a^{-1},\ c^{-1}bc=b^{-1}\rangle$, если каждая ее нетривиальная нормальная подгруппа $2$-разложима или $4$-разложима.