Обобщенные неравенства Ляпунова, включающие предельные показатели Соболева

Рассматриваются неравенства типа Ляпунова, обобщающие известное неравенство, дающее необходимое условие существования решений краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Для определенных критических случаев, когда неравенства строгие, изучается асимптотическое поведение минимизирующих последовательностей.