Группы изометрий пространств Хемминга периодических последовательностей

Исследуются пространство Хемминга периодических $(0,1)$-последовательностей и континуальное семейство его подпространств, которые однотипно определяются как пределы прямых спектров конечных пространств Хемминга. Эти подпространства образуют полную решетку по включению, изоморфную решетке супернатуральных чисел. Приводится явное описание групп изометрий так сконструированных пространств. При этом возникают конструкции, вполне аналогичные гипероктаэдральным группам, но учитывающие наличие дополнительных структур на основных множествах.