Обобщенное функциональное исчисление типа Хилле–Филлипса для многопараметрических полугрупп

Для генераторов $n$-параметрических сильно непрерывных полугрупп операторов, действующих в банаховом пространстве, построено функциональное исчисление типа Хилле–Филлипса, использующее в качестве символов аналитические функции из образа преобразования Лапласа сверточной алгебры медленно растущих обобщенных функций с носителями в положительном конусе $\mathbb R^n_+$. Образ такого исчисления описан с помощью коммутанта полугруппы сдвигов вдоль конуса. Рассмотрены дифференциальные свойства исчисления и примеры.