Конечные $\pi$-группы с нормальными инъекторами

Пусть $\mathbb P$ – множество всех простых чисел и $\varnothing\ne\pi\subseteq\mathbb P$. Класс Фиттинга $\mathfrak F\ne(1)$ называют нормальным в классе $\mathfrak S_\pi$ всех конечных разрешимых $\pi$-групп или $\pi$-нормальным, если $\mathfrak{F\subseteq S}_\pi$ и для любой $G\in\mathfrak S_\pi$ ее $\mathfrak F$-инъекторы являются нормальными подгруппами $G$. Изучаются свойства $\pi$-нормальных классов Фиттинга: в терминах операторов Локетта доказан критерий $\pi$-нормальности произведения классов Фиттинга. $\pi$-нормальный класс Фиттинга называется нормальным, если $\pi=\mathbb P$. Решетка всех разрешимых нормальных классов Фиттинга является подрешеткой решетки всех разрешимых классов Фиттинга, хотя вопрос о модулярности решетки всех разрешимых классов Фиттинга открыт (см. [1, вопрос 14.47]). Получено положительное решение аналога этого вопроса для случая $\pi$-нормальных классов Фиттинга.