В. И. Данченко, Л. А. Семин, “Точные квадратурные формулы и неравенства разных метрик для рациональных функций”, Сиб. матем. журн., 2016, том 57, номер 2,страницы 282

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Точные квадратурные формулы и неравенства разных метрик для рациональных функций

В. И. Данченко^a, Л. А. Семин^b

^a Владимирский гос. университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых, кафедра функционального анализа и его приложений, ул. Горького, 87, Владимир 600000
^b Владимирский гос. университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых, кафедра физики и прикладной математики, ул. Горького, 87, Владимир 600000

Аннотация: Получены точные квадратурные формулы для интегралов от рациональных функций комплексного переменного на окружностях, вещественной оси и ее сегментах. Найдены точные квадратурные формулы для подсчета $L_2$-норм рациональных функций на таких множествах. На основании квадратурных формул для рациональных функций и, в частности, для наипростейших дробей и многочленов получены точные неравенства разных метрик (типа неравенств С. М. Никольского).

Ключевые слова: точные квадратурные формулы для рациональных функций, наипростейшая дробь, неравенства разных метрик (типа неравенств С. М. Никольского).

УДК: 517.5+517.53

Статья поступила: 24.03.2015

DOI: 10.17377/smzh.2016.57.205