Э. И. Зверович, О. Б. Долгополова, Е. А. Крушевский, “Вещественный аналог проблемы обращения Якоби на римановой поверхности с краем, его обобщения и приложения”, Сиб. матем. журн., 2016, том 57, номер 2,страницы 312

Вещественный аналог проблемы обращения Якоби на римановой поверхности с краем, его обобщения и приложения

Э. И. Зверович^a, О. Б. Долгополова^a, Е. А. Крушевский^b

^a Белорусский гос. университет, механико-математический факультет, кафедра теории функций, пр. Независимости, 4, Минск 220050, Беларусь
^b Белорусский национальный технический университет, кафедра высшей математики № 3, пр. Независимости, 150, Минск 220014, Беларусь

Аннотация: На конечной римановой поверхности рода $h\ge1$ с краем, состоящим из $m+1$ связных компонент, рассматривается система из $m+h$ вещественных сравнений, аналогичная классической проблеме обращения Якоби. Дается решение этой системы, а также приложения этого решения к краевым задачам.

Ключевые слова: риманова поверхность, проблема обращения Якоби, абелевы дифференциалы, задача сопряжения (Римана), задача Гильберта, тэта-функция Римана, дубль, аналог ядра Коши.

УДК: 517.948.32+517.544

Статья поступила: 23.12.2014

DOI: 10.17377/smzh.2016.57.207