А. Ф. Васильев, Т. И. Васильева, Е. Н. Мысловец, “Конечные расширенно $c$-сверхразрешимые группы и их взаимно перестановочные произведения”, Сиб. матем. журн., 2016, том 57, номер 3,страницы 603

Эта публикация цитируется в 3 статьях

Конечные расширенно $c$-сверхразрешимые группы и их взаимно перестановочные произведения

А. Ф. Васильев^a, Т. И. Васильева^b, Е. Н. Мысловец^a

^a Гомельский гос. университет им. Ф. Скорины, кафедра алгебры и геометрии, ул. Советская, 104, Гомель 246019, Беларусь
^b Белорусский гос. университет транспорта, кафедра высшей математики, ул. Кирова, 34, Гомель 246653, Беларусь

Аннотация: Группа называется $c$-сверхразрешимой, если ее главные факторы изоморфны простым группам. Вводится понятие расширенно $c$-сверхразрешимой группы, обобщающее $c$-сверхразрешимость. Получены свойства и найдены приложения для произведений взаимно перестановочных подгрупп. В частности, доказана расширенно $c$-сверхразрешимость конечной группы, являющейся произведением своих двух взаимно перестановочных $c$-сверхразрешимых подгрупп взаимно простых индексов.

Ключевые слова: конечная группа, $c$-сверхразрешимая группа, $w$-сверхразрешимая группа, расширенно $c$-сверхразрешимая группа, композиционная формация, произведение взаимно перестановочных подгрупп.

УДК: 512.542

Статья поступила: 18.05.2015

DOI: 10.17377/smzh.2016.57.308