RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Сибирский математический журнал // Архив

Сиб. матем. журн., 2017, том 58, номер 1, страницы 174–184 (Mi smj2850)

Эта публикация цитируется в 20 статьях

Узкие ортогонально аддитивные операторы в решеточно-нормированных пространствах

М. А. Плиевab, С. Фанc

a Южный математический институт ВНЦ РАН, ул. Маркуса, 22, Владикавказ 362025
b Российский университет дружбы народов, ул. Миклухо-Маклая, 6, Москва 117198
c Department of Mathematics, Tongji University, Shanghai 200092, China

Аннотация: Рассматривается новый класс ортогонально аддитивных узких операторов, действующих в решеточно-нормированных пространствах. Устанавливается, что каждый $C$-компактный, латерально по норме непрерывный, ортогонально аддитивный оператор, действующий из пространства Банаха–Канторовича $V$ в банахово пространство $Y$, узкий. Также показано, что каждый мажорируемый оператор Урысона, действующий из пространства Банаха–Канторовича $V$ в банахову решетку последовательностей $Y$, также узкий. Установлено, что порядковая узость мажорируемого оператора Урысона, действующего из пространства Банаха–Канторовича $V$ в банахово пространство со смешанной нормой $W$, влечет порядковую узость точной мажоранты оператора.

Ключевые слова: векторная решетка, банахова решетка, решеточно-нормированное пространство, ортогонально аддитивный оператор, мажорируемый оператор Урысона, узкий оператор.

УДК: 517.98+519.46

MSC: 35R30

Статья поступила: 25.01.2016

DOI: 10.17377/smzh.2017.58.117


 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2017, 58:1, 134–141

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024