Нелинейное уравнение Больцмана, методы “с непрерывным временем” и некоторые общие конструкции методов Монте–Карло

Рассматриваются методы Монте–Карло “с непрерывным временем” для нелинейного уравнения Больцмана. Развивается тема связи этих методов с методами итерации линейных операторов. Построена и исследуется интегральная форма прямых и обратных управляющих уравнений. Тем самым вычисление физических характеристик разреженных газов сведено к “классической проблеме” вычислительной математики – к вычислению итераций линейных операторов; и тем самым для проблем разреженных газов возможно привлекать основные конструкции и принципы “классического” раздела методов Монте–Карло. Рассматриваются имитационные оценки “по времени пролета”, “по соударениям” и “по пересечениям”, доказана их формальная несмещенность, и получены выражения для дисперсий, записанные через решения управляющих уравнений. Рассматривается также возможность использования неимитационных оценок “нулевого” класса для вычисления функционалов, сосредоточенных на поверхностях “малой” площади.
Библиогр. 24.