О полурешетках Роджерса обобщенно вычислимых нумераций

Исследуются мощностные и структурные свойства полурешеток Роджерса обобщенно вычислимых нумераций относительно произвольных невычислимых оракулов и оракулов, имеющих гипериммунные тьюринговы степени. Установлено, что полурешетка Роджерса обобщенно вычислимых относительно невычислимого оракула нумераций любого нетривиального семейства бесконечна. Для случая оракулов гипериммунной степени доказано, что полурешетка Роджерса любого бесконечного семейства содержит идеал без минимальных элементов, а также установлена предельность наибольшего элемента в случае его наличия при условии, что семейство содержит наименьшее по включению множество.