Полурешетки Роджерса семейств отношений эквивалентности в иерархии Ершова

Исследуются полурешетки Роджерса семейств отношений эквивалентности в иерархии Ершова. Для произвольного обозначения $a$ ненулевого вычислимого ординала рассматриваются $\Sigma^{-1}_a$-вычислимые нумерации семейства всех $\Sigma_a^{-1}$-отношений эквивалентности. Для этого семейства установлено существование бесконечного числа попарно не сравнимых фридберговых нумераций и бесконечного числа попарно не сравнимых позитивных неразрешимых нумераций. Для семейства всех в. п. отношений эквивалентности доказано, что существует бесконечно много попарно не сравнимых минимальных непозитивных нумераций. Кроме того, показано, что существует бесконечно много главных идеалов без минимальных нумераций.