Аппроксимативные свойства повторных средних Валле-Пуссена для кусочно гладких функций

На основе тригонометрических сумм Фурье и классических средних Валле-Пуссена вводятся повторные средние Валле-Пуссена. Исследованы аппроксимативные свойства повторных средних для кусочно гладких функций. Доказано, что для разрывных кусочно гладких функций повторные средние показывают на один и два порядка более высокую скорость приближения, чем соответственно классические средние Валле-Пуссена и частичные суммы Фурье.