Эта публикация цитируется в
1 статье
Необходимые условия нильпотентной аппроксимируемости некоторых теоретико-групповых конструкций
А. Е. Куваев Ивановский государственный университет, ул. Ермака, 39, Иваново 153025
Аннотация:
Пусть
$G$ — граф групп, каждая вершинная группа графа
$G$ локально удовлетворяет нетривиальному тождеству, каждая реберная подгруппа графа
$G$ собственным образом содержится в соответствующих вершинных группах и имеет по крайней мере в одной из них индекс, больший
$2$. Доказано, что если фундаментальная группа
$F$ графа
$G$ локально аппроксимируется нильпотентными группами, то существует простое число
$p$ такое, что каждая реберная подгруппа
$p'$-изолирована в соответствующих вершинных группах. Доказано также, что если
$F$ — свободное произведение произвольного семейства групп с одной объединенной подгруппой или HNN-расширение с множеством проходных букв, то тот же результат имеет место и без ограничений на индексы реберных подгрупп.
Ключевые слова:
фундаментальная группа графа групп, обобщенное свободное произведение, HNN-расширение, нильпотентная аппроксимируемость, аппроксимируемость конечными
$p$-группами.
УДК:
512.543 Статья поступила: 03.12.2018
Окончательный вариант: 03.12.2018
Принята к печати: 15.05.2019
DOI:
10.33048/smzh.2019.60.612