О голоморфном продолжении $CR$-гиперфункций в фиксированную область

Изучаются условия голоморфного продолжения $CR$-гиперфункций, заданных на вещественно-аналитической гиперповерхности, в некоторую фиксированную одностороннюю окрестность этой гиперповерхности. В поисках подхода к решению поставленной задачи авторами построено гармоническое представление для гиперфункции, заданной на гиперповерхности. Определено преобразование Бохнера–Мартинелли для гиперфункции с носителем на компакте, которое является функцией, гармонической вне этого компакта, и преобразование Коши–Фантаппье для произвольной гиперфункции, заданной на гиперповерхности, которое является вещественно-аналитической функцией вне этой гиперповерхности. Как оказалось, для голоморфного продолжения $CR$-гиперфункций с гиперповерхности необходимо и достаточно, чтобы преобразование Коши–Фантаппье вещественно-аналитически продолжалось через данную гиперповерхность.
Библиогр. 12.