Свободные аффинные алгебры Алберта

Изучаются свободные аффинные алгебры типа $H(\mathrm{C}_3)$ (называемые алгебрами Алберта) и типа $F_3^{(+)}$ над полем $F$ характеристики, отличной от $2$ и $3$. Доказано, что аффинные размерности Крулля свободной аффинной алгебры Алберта $A_n$ ранга $n\ge3$ и свободной аффинной алгебры $B_n$ типа $F_3^{(+)}$ ранга $n\ge2$ вычисляются по формулам
$$ \operatorname{a.dim}_FA_n=26(n-2)+n,\quad\operatorname{a.dim}_FB_n=8(n-1)+n. $$
Кроме того, показано, что поле частных центра алгебры $B_n$ является чисто трансцендентным расширением поля $F$.
Библиогр. 9.