Плоские конформные структуры на трехмерных многообразиях: проблема существования. I

Доказывается существование плоских конформных структур на конечнолистных накрытиях над расслоениями Зейферта (с гиперболической базой) и граф-многообразиями (т. е. многообразиями, полученными склейкой вдоль компонент края из расслоений Зейферта) с неразрешимой фундаментальной группой. Строится пример многообразия из указанного класса, на котором нет плоских конформных структур.
Ил. 6, библиогр. 29.