Об определении коэффициента $q$ в уравнении $u_t-\Delta u+qu=F$ (случай первой краевой задачи в полупространстве)

Доказаны теоремы глобального существования для задачи определения независящего от одной пространственной переменной $x_n$ коэффициента $q(x,t)$ в уравнении $u_t-\Delta u+qu=F$ по решению первой краевой задачи для этого уравнения в полупространстве, дополнительно известному на множестве $x_n=\operatorname{const}$. Приводится ряд следствий этих теорем.
Библ. 5.