О произведениях типа Бляшке–Джрбашяна в верхней полуплоскости

Вводятся функции $a_p(\lambda;\zeta)$ ($\operatorname{Im}\zeta>0$, $p=0,1,2,\dots$), аналитические в верхней полуплоскости, являющиеся решением некоторой задачи типа Дирихле . Эти факторы являются аналогами множителей $A_p(z;\eta)$ ($|z|<1$, $0<|\eta|<1$) М. М. Джрбашяна. Доказывается , что сходимость бесконечного произведения $b_p(\lambda;\lambda_k)=\prod\limits_{k=1}^\infty a_p(\lambda;\lambda_k)$, которое является естественным обобщением произведения Бляшке в $\Pi^+$, эквивалентно сходимости ряда $\sum\limits_{k=1}^\infty(\operatorname{Im}\lambda_k)^{p+1}$. Получены теоремы, выясняющие свойства произведений $b_p(\lambda;\lambda_k)$.
Библ . 8