Об арифметических свойствах значений некоторых целых гипергеометрических функций

Исследуется вопрос о диофантовых приближениях значений функции
$$ \psi(z)=1+\sum_{\nu=1}^\infty\biggl[\prod_{i=1}^m(\lambda_i+1)\cdots(\lambda_i+\nu)\biggr]^{-1}\biggl(\frac{z}{m}\biggr)^{m\nu} $$
и ее производных в алгебраических точках при алгебраических значениях параметров и вопрос о характере совместной аппроксимации параметров функции $\psi(z)$ алгебраическими числами из некоторого мнимого квадратичного поля.