Об аналитической функции, определяемой интегралом от некоторой рациональной формы в $C^n$

Прямым вычислением доказывается, что аналитическая функция, определяемая интегралом
$$ F(t)=\int_{\Gamma_0}\frac{P(z,t)}{Q(z,t)}\,dz, $$
где $P$, $Q$ – полиномы от $z\in C_z^n$, $t\in C_t^m$ и полином $Q$ разлагается на линейные множители относительно переменных интегрирования, является рациональной функцией в $C_t^m$. Указывается полярное множество (множество Ландау) этой функции.