О группоиде предмногообразий структур

Предмногообразием (по другой терминологии – реплично-полным классом) называется класс универсальных алгебр, замкнутый относительно декартовых произведений, подалгебр и содержащий одноэлементную алгебру. Совокупность подпредмногообразий произвольного фиксированного предмногообразия $\mathfrak{A}$ замкнута относительно умножения в смысле А. И. Мальцева (РЖМат, 11А267, 1967), и, таким образом, возникает группоид подпредмногообразий $\mathfrak{A}$. В статье выделен один свободный подгруппоид группоида предмногообразий структур (решеток).
Теорема. Совокупность нетривиальных предмногообразий, светящих только из модулярных структур, порождает свободный подгруппоид группоида предмногообразий структур и служит в нем системой свободных образующих.