Об одном обобщении теоремы восстановления

Доказывается теорема восстановления для последовательности сумм случайных величин произвольного знака, заданных на переходах однородной непериодической цепи Маркова с абстрактным множеством состояний в предположении существования конечной инвариантной меры этой цепи. Достаточное условие конечности функции восстановления – отличие от нуля математического ожидания, слагаемого в сумме при условии, что начальное распределение цепи совпадает с ее инвариантным распределением. Получены предельные значения функции восстановления. Ограниченность дисперсий слагаемых позволяет получить интегральный вариант теоремы восстановления.