Локально нормальные группы

Изучаются условия вложимости локально нормальной группы в прямое произведение конечных групп. Как приложение доказана теорема: пусть $G$ – гомоморфный образ подгруппы прямого произведения конечных групп (в частности, финитно аппроксимируемая локально нормальная группа), $H$ – его подгруппа и $H_0$ – наибольшая нормальная подгруппа $G$, $H_0\subset H$; если индекс $H:H_0=h$ бесконечен, то мощность класса подгрупп, сопряженных с $H$, равна $h$, а мощность класса локально сопряженных подгрупп равна $2^h$.