Разрешимость граничных задач для корректных по И. Г. Петровскому систем с постоянными коэффициентами на плоскости

Работа посвящена изучению смешанных задач для корректных по И. Г. Петровскому систем дифференциальных уравнений $P(-i\frac\partial{\partial x},\frac\partial{\partial t})u=0$ с постоянными коэффициентами и родом, равным единице, в прямоугольной области на плоскости. Доказывается, что если граничные условия удовлетворяют условию дополнительности, то при условии, что разложение $\tau$-корней уравнения $\det P(\tau\lambda)=0$ в ряд Пюизе в окрестности бесконечно удаленной точки $\lambda$-плоскости начинается с положительной степени $\lambda$, меньшей единицы, граничная задача разрешима при достаточно гладких граничных функциях.