О сходимости ортогональных полиномов в точке

В статье доказывается существование распределения $d_\alpha(x)$ на отрезке $[-1,+1]$, обладающего следующими свойствами: весовая функция $\alpha(x)$ имеет производную $\alpha'(x)$ в точке $x=0$, при этом функции Лебега ортонормальной на $[-1,+1]$ системы полиномов $\{P_n(x)\}_0^\infty$, соответствующей распределению $d_\alpha(x)$, ограничены в совокупности при $x=0$.