Области Пуанкаре и квазиконформные отображения

Изучаются гомеоморфизмы, которые “сохраняют” емкость, ассоциированную с пространством Соболева $W^{1,n}$. Обьясняется, как это исследование естественно приводит к классу областей Пуанкаре, и доказывается, что рассматриваемые гомеоморфизмы суть в точности квазиконформные отображения, сохраняющие этот класс. Изучается отношение емкости к мере для таких областей, далее применяемое для характеризации последних посредством условия интегрируемости на производную квазиконформного гомеоморфизма, отображающего на область. Приводится набор эквивалентных условий, описывающих эти гомеоморфизмы.
Библиогр. 22.