О дополнительных линейно выпуклых оболочках

В данной работе даются необходимые и достаточные условия, при которых линейно выпуклая область не обладает дополнительной линейно выпуклой оболочкой, а также достаточные условия, когда произвольная область также обладает дополнительной линейно выпуклой оболочкой.
Из этих теорем, как следствие, вытекают достаточные условия, при которых область пространства $C^n$ не обладает дополнительной оболочкой голоморфности.