Искажение мер множеств уровня при дифференцируемых отображениях

Рассматривается вопрос об искажении мер множеств уровня дифференцируемых достаточное число раз отображений $\Phi\colon G\to R^m$, $0<m<n$, при непрерывно дифференцируемых отображениях $f\colon G\to R^n$ области $G\subset R^n$. Полученные результаты применяются к изучению геометрических свойств непрерывно дифференцируемых квазиконформных гомеоморфизмов: дается оценка снизу коэффициента квазиконформности гомеоморфизмов $f\colon T\to R^3$ через геометрические характеристики образа области $T\subset R^3$, гомеоморфной тору.