Метод Рунге– Кутта и квадратурные формулы

Доказывается теорема о том, что решение задачи Коши для систем обыкновенных линейных дифференциальных уравнений по методу Рунге–Кутта порядка $n$ можно получить из ряда Пеано, если взять его частную сумму, оканчивающуюся $s$-кратным интегралом, и каждый $l$-кратный интеграл вычислять по определенной квадратурной формуле, приведенной в статье. Показывается, что соотношения между коэффициентами формулы Рунге–Кутта можно получать не только дифференциальным способом, но и более простым путем, налагая на квадратурные формулы определенные требования точности.