О многообразиях квазигрупп

Многообразие $\mathfrak{L}$ квазигрупп, заданное в многообразии всех квазигрупп некоторой системой тождеств вида
$$ \eta(\theta(y_1,y_2),y_2)=y_1,\quad\eta(x,x)=\eta(y,y), $$
где $y_1$, $y_2\in\{x_1,x_2\}$, а $\eta(x,y)$ и $\theta(x,y)$ – термы $x\setminus y$, $y\setminus x$, $xy$, $yx$, $x/y$ или $y/x$, называем $L$-многообразием, если хотя бы одно из равенств $x\setminus x=y\setminus y$, $x^2=y^2$, $x/x=y/y$ не является тождеством в $\mathfrak{L}$.
Теорема1. Пусть $\mathfrak{M}$ – собственное подмногообразие в $L$-многообразии $\mathfrak{L}$ квазигрупп. Тогда существует континуальное семейство минимальных подмногообразий $\mathfrak{L}_\alpha$, пересекающихся с $\mathfrak{M}$ по тривиальному многообразию $\mathfrak{G}$.
Теорема 3. Всякое $L$-многообразие квазигрупп порождается счетным множеством своих минимальных подмногообразий.
Теорема 4. $L$-многообразие $\mathfrak{L}$ квазигрупп не может быть порождено конечным числом собственных подмногообразий.